Вестник БФУ им. И. Канта

2017 Выпуск №3

Назад к списку Скачать статью

Нормальные связности L-подрасслоения сильно взаимного распределения проективного пространства

Страницы / Pages
5-17

Аннотация

Рассматривается специальный класс трехсоставных распределений проективного пространства Pn — VH -распределение. В каждом центре X VH -распределения отношение инцидентности элементов -, M-, H-подрасслоений имеет вид X   r  Mm  Hn1, где r  m  n  1. Этот класс характеризуется тем, что пары (, ), (L, ), (M, E) основных структурных подрасслоений данного трехсоставного распределения взаимны. Вводятся в рассмотрение инвариантные двойственные нормальные связности, индуцируемые в расслоениях нормалей 1-го и 2-го рода L-подрасслоения данного VH -распределения.

Abstract

The special class of the threefold distributions of the projective space Pn — VH -distribution — is considered. In each center X of VH -distribution the incidence relation of the elements of the -, M-, H-subbundle has an appearance X   r  Mm  Hn1, where r  m  n  1. This class is characterized by the fact that the pairs (, ), (L, ), (M, E) of the main structural subbundles of this threefold distribution are mutual. Invariant dual normal connections induced in bundles of the 1st and 2nd kind normals of the L-subbundle of this VH -distribution are examined.

Список литературы

1. Попов Ю. И. Сильно взаимные трехсоставные распределения проективного пространства // Деп. в ВИНИТИ РАН 29.09.2003, № 1743-В2003.
2. Попов Ю. И. Сильно взаимные трехсоставные распределения проективного пространства // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2015. Вып. 10. С. 62—76.
3. Попов Ю. И. Основы теории трехсоставных распределений проективного пространства. СПб., 1992.
4. Столяров А. В. Двойственная теория оснащенных многообразий. Чебоксары, 1992.
5. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Московского математического общества. 1953. Т. 2. С. 275—382.
6. Mihailescu T. Geometrie differentiala projectiva. Bucaresti Acad. RPR, 1958.
7. Попов Ю. И. Двойственные нормальные связности базисного подрасслоения SH -распределения проективного пространства // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2006. Вып. 37. С. 137—144.
8. Попов Ю. И. Инволютивное преобразование трехсоставного распределения проективного пространства // Естественные и математические науки в современном мире : сб. статей по материалам XXVII международной конференции. Новосибирск, 2015. № 2(26). С. 33—47.