Вестник БФУ им. И. Канта

2017 Выпуск №1

Назад к списку Скачать статью

Импактонное решение для вихревой нити

Страницы / Pages
53-58

Аннотация

Показан новый метод построения точных решений, описывающих форму вихревых нитей и основанный на применении бинарного преобразования Дарбу к решениям нелинейного уравнения Шрёдингера. Построен новый тип решений — импактон — и вычислены кривизна и кручение соответствующей вихревой нити.

Abstract

A new way of construction of exact solutions describing the shape and the dynamics of vortex filaments is described. The new method is based on application of a binary Darboux transformation to the solutions of the nonlinear Schrödinger equation. A new type of solutions is constructed: the impacton. The explicit form of the curvature and torsion of corresponding vortex filament are calculated.

Список литературы

1. Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. Л., 1978.
2. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М., 2002.
3. Yurova A. A. A hidden life of Peregrine's soliton: rouge waves in the oceanic depths // International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. 2014. Vol. 11. P. 1450057:1–15.
4. Matveev V. B., Salle M. A. Darboux Transformation and Solitons. Berlin ; Heidelberg, 1991.
5. Dubard P., Gaillard P., Klein C., Matveev V. On multi-rogue wave solutions of the NLS equation and positon solutions of the KdV equation'// Eur. Phys. J. Spec. Top. 2010. Vol. 185. P. 247—258.
6. Yurov A. V., Yurov V. A. The Landau-Lifshitz equation, the NLS, and the magnetic rogue wave as a by-product of two colliding regular “positons”, Arxiv: 1701.04903.
7. Lamb G. L. Elements of soliton theory // John Wiley & Sons. 1980.