2017 Выпуск №1

Показано, что уравнения КдФ, мКдФ, Калоджеро — Дегаспериса (экспоненциальное и эллиптическое), синус-Гордон, Буссинеска, НУШ, Тоды и Вольтерра могут быть получены друг из друга с помощью цепочек дискретных симметрий. Фундаментальную роль при этом играет уравнение КП.

We demonstrate that such distinct equations as the KdV, mKdV, NLS as well as the Calogero–Degasperis, Toda and Volterra equations can generated from each other via the discrete symmetries chains. Interestingly, the key ingredient in this process is none other but the famous KP equations.

Показан новый метод построения точных решений, описывающих форму вихревых нитей и основанный на применении бинарного преобразования Дарбу к решениям нелинейного уравнения Шрёдингера. Построен новый тип решений — импактон — и вычислены кривизна и кручение соответствующей вихревой нити.

A new way of construction of exact solutions describing the shape and the dynamics of vortex filaments is described. The new method is based on application of a binary Darboux transformation to the solutions of the nonlinear Schrödinger equation. A new type of solutions is constructed: the impacton. The explicit form of the curvature and torsion of corresponding vortex filament are calculated.

Рассмотрены этапы имитационного моделирования объектов регионального электротехнического комплекса. Обосновано, что различные этапы жизненного цикла агрегатов лучше моделировать с помощью разных подходов. Кроме того, с целью внедрения энергосберегающих технологий целесообразно применять систему непрерывного времени с использованием более сложных математических конструкций (в основном — систем массового обслуживания).

The paper discusses the stages of simulation of large infrastructure projects on the basis of the aggregate method. It is proved that the different stages of the life-cycle units is best modeled using different approaches. In addition, in order to implement energy-saving technologies is advisable to use a system of continuous time using a more complex mathematical structures (mostly– queuing systems).

Представлен модифицированный способ мониторинга оптического волокна в волоконно-оптических линиях связи, применение которого позволит более точно определять местоположение поврежденного участка, снизить затраты на обслуживание линий, повысить надёжность функционирования волоконно-оптических кабелей в условиях внешних негативных воздействий.

A modified method of monitoring optical fibers in the fiber-optic communication lines is presented. Its implementation will allow to more accurately determine the location of the damaged area, to reduce the cost of service lines, to improve the reliability of fiber-optic cables in terms of external negative influences.