Вестник БФУ им. И. Канта

2016 Выпуск №4

Назад к списку Скачать статью

Деривационные формулы Акивиса и структурные уравнения Лаптева на поверхности аффинного пространства

Страницы / Pages
24-31

Аннотация

В аффинном пространстве рассмотрена гладкая поверхность. С помощью деривационных формул и уравнений структуры аффинного пространства построены три пары Акивиса-Лаптева на поверхности. Показано, что поверхность аффинного пространства является голономным гладким многообразием.

Abstract

The smooth surface in affine space is considered. With the derivation formulas and equations of the structure of an affine space constructed three pairs Akivis-Laptev on the surface. It is shown that the surface of an affine space is a holonomic smooth manifold.

Список литературы

1. Акивис М. А. Многомерная дифференциальная геометрия. Калинин, 1977.
2. Евтушик Л. Е. Уникальная школа Картана — Лаптева, ее сбережение // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2008. Вып. 39. С. 44—62.
3. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии // Тр. геом. Семинара / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
4. Рыбников А. К. Об аффинных связностях второго порядка // Матем. заметки. 1981. Том 29, вып. 2. С. 279—290.
5. Шевченко Ю. И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий. Калининград, 1998.
6. Catuogno P. On stochastic parallel transport and prolongation of connections // Revista de la Unión Mathemática Argentina. 1999. Vol. 41, № 3. P. 107–118.
7. Emery M. An invitation to second-order stochastic differential geometry. 2007. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00145073 (дата обращения: 20.09.2016).
8. Шевченко Ю. И. Голономные и полуголономные подмногообразия гладких многообразий // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2015. Вып. 46. С. 168—177.
9. Shevchenko Ju. I., Skrydlova E. V. About non-holonomicity of quotient manifold of holonomic distribution on semi-holonomic smooth manifold // Междун. конф. по алгебре, анализу и геометрии. Казань, 2016. С. 67—68.
10. Полякова К. В. О голономности поверхности проективного пространства // XXX науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр. асп. и студ. : тез. докл. Калининград, 1999. Ч. 6. С. 7—8.