Иерархии гладких многообразий с точностью до нулевого и первого порядков
- Страницы / Pages
- 5-11
Аннотация
Даны иерархии гладких многообразий в виде последовательностей. Последовательность нулевого порядка состоит из параллелизуемого многообразия, группы Ли и абелевой группы Ли. Каждая из трех последовательностей 1-го порядка для голономных, полуголономных и неголономных гладких многообразий включает базу параллелизуемого расслоения линейных кореперов, иначе говоря, базу пространства расширенной аффинной связности, базу пространства аффинной связности без кручения и аффинное пространство.
Abstract
Hierarchies of smooth manifolds in the form of sequences are given. The sequence of zero order consists of the parallelized manifold, Lie group and Abelian group of Lie. Each of three sequences of the 1st order for the ho-lonomic, semi-holonomic and the non- holonomic smooth manifolds includes base of the parallelized bundle of linear coframes, in other words, base of space of expanded affine connection, base of space of affine connection torsion-free and affine space.
Список литературы
1. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших поряд-ков на гладком многообразии // Тр. геом. семин. / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
2. Шевченко Ю. И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий. Калининград, 1998.
3. Шевченко Ю. И. Расширенная аффинная связность на гладком многооб-разии // Геометрия многообразий и ее приложения. Улан-Удэ, 2014. С. 36—43.
4. Скрыдлова Е. В., Шевченко Ю. И. Классификация гладких многообразий по степени неголономности // Актуальные вопр. геом. и ее приложения. Ташкент, 2014. С. 205—208.