Вестник БФУ им. И. Канта

2016 Выпуск №1

Сильно сопряженные трехсоставные распределения проективного пространства

Аннотация

Рассмотрено построение общей теории специального класса (SH -распределения) регулярных трехсоставных распределений (H -распределений) проективного пространства Pn, состоящих из базисного распределения 1-го рода r-мерных плоскостей  r, оснащающего распределения 1-го рода m-мерных плоскостей Mm (m  r) и распределения 1-го рода гиперплоскостных элементов (гиперплоскостей) Hn-1 с отношением инцидентности их соответствующих элементов в общем центре X: X    M  H. Эта тройка распределений рассмотрена как единое погруженное многообразие. В силу указанного строения SH -распределения в геометрии этого многообразия имеются аналогии с некоторыми фактами из геометрии m-мерных линейных элементов, (n  1)-мерных линейных элементов и гиперполосных распределений. Однако эти аналогии не относятся к геометрии только базисного или оснащающих распределений, взятых в отдельности. Исследования осуществлены методом Г. Ф. Лаптева. Приведены задание H -распределения и теорема существования H -распределения в репере нулевого порядка. Требуя, чтобы Λ-, L-, E-распределения были попарно сопряженными, вводим специальный класс трехсоставных распределений, который назовем сильно сопряженным распределением, или SH -распределением. Дано задание SH -распределения в репере 1-го порядка и доказана теорема существования. Построены поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов SH -распределения в дифференциальных окрестностях 2-го и 3-го порядков.

Abstract

Construction of a general theory of a special class (SH -distribution) of the regular threefold distributions (H -distribution) of the projective space Pn consisting of a basic distribution of the 1st kind of r-dimensional planes  r are equipped with the distribution of the 1st kind of m-dimensional planes Mm (m  r) and equip distribution 1st the first kind of hyperplane elements (hyperplanes) Hn-1 with the ratio of the incidence of the corresponding elements in the common center X: X    M  H is considered in this article. In this paper, these three distributions is considered as a immersed manifold. By virtue of the SH -distribution structure in the geometry of the manifold are similar to some of the facts from the geometry of m-dimensional linear elements (n  1)-dimensional linear elements and hyperband distribution. However, the analogy does not relate to the geometry of the base only or equipping distributions taken separately. Research was carried out by G. F. Laptev method. Determinations of the H -distributionand existence theorems are given in the frame of zero order. Requiring that Λ-, L-, E-distribution were mutually associated we introduce a special class of threefold distributions, which we call strongly associated distributions or SH -distribution. Definition of SH -distribution is given in the frame of the 1st order and the existence theorem is proved.

Скачать статью

Использование Z-схемы в модели неустойчивости Рэлея — Тейлора

Аннотация

Рассмотрена нелинейная разностная схема решения уравнений переноса в рамках моделей неустойчивости Рэлея — Тейлора в экваториальной области ионосферы Земли. Для тестовых задач численно подтверждена монотонность построенной схемы. Получено экспериментальное значение порядка аппроксимации предлагаемого метода нелинейной коррекции разностной схемы.

Abstract

A nonlinear finite-differential scheme for solution of convection-diffusion equation in the field of models of Rayleigh-Taylor instability in the equatorial region of Earth ionosphere is considered. For test tasks monotony of the constructed scheme is in number confirmed. Experimental value of an order of approximation of the offered method of nonlinear correction of the finitedifferential scheme is received.

Скачать статью

Математическая модель робота-автомобиля в симуляторе Gazebo

Аннотация

Представлены промежуточные результаты разработки системы управления робота-автомобиля в виртуальной среде Gazebo. Рассмотрен прототип физической модели робота. Изучены алгоритмы планирования и картографии.

Abstract

Interim results of the development of the control system of the robot vehicle in a virtual environment Gazebo are presented. A prototype of a physical model of the robot is considered. Scheduling algorithms and mapping are studied.

Скачать статью

Математическая модель механизма конвертации слоев GaAs в тройное соединение GaNxAs1-x в процессе нитридизации

Аннотация

Представлена математическая модель механизма конвертации поверхностных слоев GaAs в GaN в результате нитридизации. Проанализировано влияние технологических условий на параметры формирующихся в результате тонких пленок GaN. Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических результатов послужил основой оптимизации процесса нитридизации GaAs с целью получения качественных «мягких» полдожек для выращивания тонких пленок GaN, позволяющих снимать механические напряжения в структурах GaN/GaAs. В качестве среды моделирования был использован пакет FlexPDE, предназначенный для решения систем дифференциальных уравнений.

Abstract

A mathematical model of conversion of GaAS substrate into thin GaNxAs1-x films obtained by nitridation of porous GaAs substrate are presented. The technologic conditions influence on GaNxAs1-x parameters are discussed. The comparative analysis of both experimental and theoretic data was applied for optimization nitridation conditions in order to obtain «soft» substrates for GaN growth. The results will help to decrease mechanical strains in GaN/GaAs semiconductors structures. For solving and analysis of the presented system of differential equation was used mathematical package for partial differential equation FlexPDE.

Скачать статью