Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2015 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью
Милованов В. Ф.

О свойствах интеграла типа Коши с фиксированной точкой в ядре в пространстве С1

Страницы / Pages
166-168
[html]интеграл типа Коши фиксированная точка ядро область аналитичности область неаналитичности линейный оператор The Cauchy-type integral with a fixed point in the kernel is in the assumption that fixed point is on the exterior of a circle of RADIUS one. Set fields non-analyticity and the analyticity of the integral. Area non-analyticity naturally splits into two subareas each of which the integral is calculated according to a specific formula. Non-analytical functions which have integral Cauchy type with a fixed point in the kernel satisfies a certain differential equations. Using the method of linear differential operators is link integrals with a fixed point in the kernel with integral Cauchy type

Аннотация

Интеграл типа Коши с фиксированной точкой в ядре исследуется в предположении, что фиксированная точка принадлежит внешности круга радиуса единица. Установлены области неаналитичности и области аналитичности исследуемого интеграла. Область неаналитичности естественным образом разбивается на две подобласти, в каждой из которых этот интеграл вычисляется по определенным формулам. Неаналитические функции, представимые интегралом типа Коши с фиксированной точкой в ядре удовлетворяют некоторым дифференциальным уравнениям. С помощью метода линейных дифференциальных операторов установлена связь интегралов с фиксированной точкой в ядре с интегралом типа Коши.

Список литературы

1. Баврин И. И. Операторы в выпуклых областях и интегральные представления // Доклады Академии наук СССР. 1974. Т. 215, № 4. С. 769—771.
2. Милованов В. Ф. О некоторых интегральных представлениях с фиксированной точкой // Математический анализ и теория функций : республиканский сб. трудов. 1978. Вып. 9. С. 54—64.
3. Нелаев А. В. К теории квазианалитических функций // Там же. 1974. Вып. 4. С. 49— 55.
4. Гуляев А. В. О свойствах интегралов Коши — Баврина // Там же. 1976. Вып. 6. С. 45—61.
5. Хвостов А. Т. Исследование поведения интегралов типа Темлякова методом однородных дифференциальных операторов первого порядка // Доклады Академии наук СССР. 1969. Т. 186, № 3. С. 522—525.