Рассматриваются проблемы, связанные с методикой математической обработки результатов измерений в лабораторном практикуме с целью оптимизации процедуры расчета случайной ошибки.
Интеграл типа Коши с фиксированной точкой в ядре исследуется в предположении, что фиксированная точка принадлежит внешности круга радиуса единица. Установлены области неаналитичности и области аналитичности исследуемого интеграла. Область неаналитичности естественным образом разбивается на две подобласти, в каждой из которых этот интеграл вычисляется по определенным формулам. Неаналитические функции, представимые интегралом типа Коши с фиксированной точкой в ядре удовлетворяют некоторым дифференциальным уравнениям. С помощью метода линейных дифференциальных операторов установлена связь интегралов с фиксированной точкой в ядре с интегралом типа Коши.