Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2015 Выпуск №04

Назад к списку Скачать статью
Ильяшенко И.

Анализ стойкости криптосистемы Мак-Элиса на АГ-кодах к квантовому сэмплированию Фурье

Страницы / Pages
120-124
[html]квантовый алгоритм постквантовая криптография эллиптические кривые алгебро-геометрические коды. This article tests the quantum resistance of McEliece CS based on an AG-code over any elliptic curve. Using the criteria suggested by Dinh Moore and Russell [3] the author proves the resistance of this CS to quantum Fourier sampling attack. Thus Shor’s algorithm cannot identify the group structure of the code and break the CS.

Аннотация

Проверяется квантовая стойкость криптосистемы Мак-Элиса, построенной на произвольном АГ-коде над некоторой эллиптической кривой. С помощью критерия, предложенного Динх, Муром и Расселом [3], доказано, что данная криптосистема является стойкой к квантовому сэмплированию Фурье. Таким образом, алгоритм Шора не сможет раскрыть групповую структуру кода и взломать криптосистему.

Список литературы

1. Shor P. W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Found. of Computer Science : Conference Publications. 1994. P. 124—134.
2. McEliece R. J. A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory // DSN Progress Report. 1978. № 42—44. P. 114—116.
3. Dinh H., Moore C., Russell A. The McEliece cryptosystem resists quantum Fourier sampling attacks. 2010. URL: http://arxiv.org/abs/1008.2390 (дата обращения: 12.02.2015).
4. Stichtenoth H. On automorphisms of geometric Goppa codes // Journal of Algebra. 1990. № 130(1). P. 113—121.
5. Stichtenoth H. Algebraic function fields and codes. Springer, 2008.
6. Silverman J. Arithmetic of elliptic curves. Springer, 2009.