Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2015 Выпуск №04

Назад к списку Скачать статью
Полякова К.

Связность в касательном расслоении расслоения реперов многообразия

Страницы / Pages
106-111
[html]касательное расслоение 2-го порядка горизонтальные вертикальные и смешанные кривизны и кручения горизонтальные и вертикальные ковариантные производные. This paper focuses on the tangent bundle to the linear frame bundle of a smooth manifold. Brackets of the tangent vectors of this bundle are constructed. A coordinate representation of the non-holonomic frame vectors is produced. Horizontal and vertical curvatures torsions and covariant derivatives are constructed in a homogeneous connection.

Аннотация

Рассмотрено касательное расслоение к расслоению линейных реперов гладкого многообразия. Построены скобки касательных векторов этого расслоения. Приведено координатное представление векторов неголономного репера. Построены горизонтальные и вертикальные кривизны, кручения и ковариантные производные в однородной связности.

Список литературы

Бишоп Р., Криттенден Р. Геометрия многообразий. М., 1967.
2. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М., 1981. Т. 1.
3. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии // Тр. геом. семин. / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
4. Полякова К. В. Аналитический и геометрический способы задания аффинной связности // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2012. Вып. 43. С. 108—114.
5. Шапуков Б. Н. Связности на дифференцируемых расслоениях // Итоги науки и техн. Современ. пробл. Геометрии / ВИНИТИ. М., 1983. Т. 15. С. 61—93.
6. Do Carmo M. Differential forms and applications. Berlin, Heidelberg, 1994