Пара Лакса для (1+3) нелинейного уравнения :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Высшее воплощение разума – наука
Иван Петрович Павлов

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Пара Лакса для (1+3) нелинейного уравнения


Автор Чириков Р., Юрова А.
Страницы 11-18
Статья Загрузить
Ключевые слова [html]пара Лакса, (1 + 3) нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, точные решения, полная интегрируемость
Ключевые слова (англ.) Integral systems with four independent variables have special significance in mathematics and physics. The discovery of inverse scattering method played an important role in reconsidering the place of integrable systems of nonlinear partial differential equations in mathematical sciences. The search for a systematic approach to developing exact solutions of such systems has become one of the main problems in the theory of integrable systems.
Аннотация Отмечается, что интегральные системы с четырьмя независимыми переменными  имеют особое значение в прикладной математике и физике. Открытие метода обратной задачи рассеивания сыграло  важную роль в пересмотре и переоценке места, которое занимают системы интегрируемых нелинейных уравнений в частных производных в математических науках. Поиск систематического подхода к построению точных решений таких систем  стал  одной из основных задач теории интегрируемых систем
Список литературы . Fokas A. S. Symmetries and integrability // Stud. Appl. Math. 77. 1987. No. 3. P. 253—299.
2. Солитоны и метод обратной задачи / пер. с англ.  M., 1987.  
3. Matveev V. B., Salle M. A. Darboux Transformation and Solitons. Berlin, 1991.
4. Doktorov E. V., Leble S. B. A Dressing Method in Mathematical Physics. Berlin, 2007.
5. Akhmediev N., Eleonskii V. M., Kulagin N. E. Exact first-order solutions of the nonlinear Schodinger equation // Theor. Math. Phys. 1988. № 72. P.  809—818.
6. Hirota R. The direct method in soliton theory. Cambridge, 2004.
7. Hopf E. The partial differential equation   // Comm. Pure Appl. Math. 1950. P.  201—230.
8. Lеble S. В., Salle M. A., Yurov A. V. Darboux transforms for Davey-Stewartson equations and solitons in multidimensions // Inverse problems. 1992. № 4. P. 207—218.
9. Dubrovin B. A. Hamiltonian PDEs: deformations, integrability, solutions // J. Phys. A: Math. Theor. 2010. № 43. Р. 434002.
10. Faddeev L. D. The new life of complete integrability // Phys. Usp. 56. 2013. No. 5. Р. 465—472.
11. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М., 1989.

Назад в раздел