Вестник БФУ им. И. Канта

2015 Выпуск №04

Назад к списку Скачать статью

Пара Лакса для (1+3) нелинейного уравнения

Страницы / Pages
11-18

Аннотация

Отмечается, что интегральные системы с четырьмя независимыми переменными  имеют особое значение в прикладной математике и физике. Открытие метода обратной задачи рассеивания сыграло  важную роль в пересмотре и переоценке места, которое занимают системы интегрируемых нелинейных уравнений в частных производных в математических науках. Поиск систематического подхода к построению точных решений таких систем  стал  одной из основных задач теории интегрируемых систем

Список литературы

. Fokas A. S. Symmetries and integrability // Stud. Appl. Math. 77. 1987. No. 3. P. 253—299.
2. Солитоны и метод обратной задачи / пер. с англ.  M., 1987.  
3. Matveev V. B., Salle M. A. Darboux Transformation and Solitons. Berlin, 1991.
4. Doktorov E. V., Leble S. B. A Dressing Method in Mathematical Physics. Berlin, 2007.
5. Akhmediev N., Eleonskii V. M., Kulagin N. E. Exact first-order solutions of the nonlinear Schodinger equation // Theor. Math. Phys. 1988. № 72. P.  809—818.
6. Hirota R. The direct method in soliton theory. Cambridge, 2004.
7. Hopf E. The partial differential equation   // Comm. Pure Appl. Math. 1950. P.  201—230.
8. Lеble S. В., Salle M. A., Yurov A. V. Darboux transforms for Davey-Stewartson equations and solitons in multidimensions // Inverse problems. 1992. № 4. P. 207—218.
9. Dubrovin B. A. Hamiltonian PDEs: deformations, integrability, solutions // J. Phys. A: Math. Theor. 2010. № 43. Р. 434002.
10. Faddeev L. D. The new life of complete integrability // Phys. Usp. 56. 2013. No. 5. Р. 465—472.
11. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М., 1989.