Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2014 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью
Омельян О. М.

Кривизна 2-го типа, индуцированная на распределении плоскостей

Страницы / Pages
71-75
[html]проективное пространство распределение плоскостей, групповая связность тензор кривизны композиционное оснащение In many-dimensional projective space the plane distribution is considered. The curvature of group connection of 2-nd type induced by composite clothing of plane distribution is constructed. It is proved that a immovability of Cartan’s plane and Bortolotti’s hyperplane in case of holonomic distribution attracts the vanishing of curvature tensor of 2-nd type.

Аннотация

В многомерном проективном пространстве рассмотрено распределение плоскостей. Построена кривизна групповой связности 2-го типа,
индуцированной композиционным оснащением распределения плоскостей. Доказано, что неподвижность пары плоскости Картана и гиперплоскости Бортолотти в случае голономного распределения влечет обращение в нуль тензора кривизны 2-го типа.

Список литературы

1. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности I // Тр. геом. семинара / ВИНИТИ.М., 1971. Т. 3. С. 49—94.
2. Омельян О. М. Нетензорность объекта кривизны групповой связности на распределении плоскостей // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2002.№ 33. С. 74—78.
3. Омельян О. М. Четыре индуцированных связности на распределении плоскостей : междунар. конф. по геом. и анализу. Пенза, 2003. С. 63—69.
4. Омельян О. М. Пучки связностей 1-го и 2-го типов, индуцированные композиционным оснащением распределения плоскостей // Движения в обобщенных пространствах. Пенза, 2005. С. 94—101.
5. Омельян О. М. О кривизне 1-го типа, индуцированной на распределении плоскостей в проективном пространстве // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2008. Вып. 39. С. 110—116.
6. Омельян О. М. О тождествах Риччи для центропроективной кривизны 2-го типа на распределении : тезисы докл. междунар. конф. «Геометрия в Одессе — 2009». Одесса, 2009. C. 63.