Вестник БФУ им. И. Канта

2014 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

Нормализация основных структурных подрасслоений распределения в дифференциальной окрестности 2-го порядка

Страницы
53-59

Аннотация

Построены поля внутренних нормализаций в смысле Нордена основных структурных Λ-, L-, H-подрасслоений гиперполосного H -распределения [1–3] аффинного пространства Аn в дифференциальной окрестности 2-го порядка. Показано, что в каждом центре А H -распределения для каждого из Λ-, L-, H-подрасслоений их соответствующие нормали 1-го рода (L-виртуальная аффинная, Бляшке (первый аналог), Тренсона) принадлежат одному пучку. В соответствующих биекциях Бомпьяни — Пантази [2] им соответствуют пучки нормалей 2-го рода Λ-, L-, H-подрасслоений. Выяснены аналитические признаки коинцидентности [4] H -распределения и его Λ-, L-, H-подрасслоений.

Список литературы

1. Попов Ю. И. Поля геометрических объектов гиперполосного распределения аффинного пространства / Калининградский гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ, № 6807-В87 Деп., 1986.
2. Попов Ю. И. Введение в теорию регулярного гиперполосного распределения аффинного пространства // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта, 2013. Вып. 10. С. 49—56.
3. Попов Ю. И. Поля геометрических объектов H -распределения аффинного пространства // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2013. Вып. 44.С. 113—125.
4. Mihailescu T. Geometrie differential projective. Bucuresti Acad. RTR, 1958.
5. Попов Ю. И. Нормализация Тренсона гиперполосы ( ) m H  // Диф. геом.многообр. фигур. Калининград, 2007. Вып. 38. С. 117—192.
6. Лисицына И. Е. Нормализация тренсона гиперполосы m H аффинного пространства // Там же. 1998. Вып. 29. С. 38—40.
7. Попов Ю. И. Введение связностей на H -распределения аффинного пространства // Там же. 2011. Вып. 42. С. 122—133.
8. Алшибая Э. Д. Дифференциальная геометрия гиперповерхности в многомерном аффинном пространстве // Тр. Тбилисского ун-та, 1968. Т. 129. С. 319—341.
9. Алшибая Э. Д. О распределении гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Сообщения АН Груз. ССР, 1970. Т. 60. С. 545—548.
10. Алшибая Э. Д. К геометрии распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Тр. геом. семинара ВИНИТИ АН СССР. М.,1974. Т. 5. С. 169–192.
11. Алшибая Э. Д. Геометрия распределений гиперплоскотных элементов в аффинном пространстве. Тбилиси, 1990.
12. Бляшке В. Дифференциальная геометрия. ОНТИ. М. ; Л., 1935.
13. Попов Ю. И. Общая теория регулярных гиперполос : учеб. пособие. Калининград, 1983.
14. Попов Ю. И. Регулярные гиперполосы аффинного пространства : учеб.пособие. Калининград, 2011.
15. Попов Ю. И. Нормали гиперполосного распределения аффинного пространства // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 1988. Вып. 19. С. 69—79.