Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2014 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью
Попов Ю. И.

Нормализация основных структурных подрасслоений распределения в дифференциальной окрестности 2-го порядка

Страницы / Pages
53-59
[html]подрасслоения нормализация нормаль тензор квазитензор распределение коинцидентность биекция Norden inner normalization fields of basic structural subbundle of hyperband distribution are constructed in second order differential neighborhood of affine space. It is showed that first order normal (L-virual affine normal Blashke normal Trenson normal) corresponding to each of subbundle belongs to the same sheaf in any center A. Sheafs of second order normal of Λ- L- H-subbundle correspond to them in the Bompiani–Pantazi bijection. Analytical coincidence features of H -distribution and its Λ- L- H-subbundle was clarified.

Аннотация

Построены поля внутренних нормализаций в смысле Нордена основных структурных Λ-, L-, H-подрасслоений гиперполосного H -распределения [1–3] аффинного пространства Аn в дифференциальной окрестности 2-го порядка. Показано, что в каждом центре А H -распределения для каждого из Λ-, L-, H-подрасслоений их соответствующие нормали 1-го рода (L-виртуальная аффинная, Бляшке (первый аналог), Тренсона) принадлежат одному пучку. В соответствующих биекциях Бомпьяни — Пантази [2] им соответствуют пучки нормалей 2-го рода Λ-, L-, H-подрасслоений. Выяснены аналитические признаки коинцидентности [4] H -распределения и его Λ-, L-, H-подрасслоений.

Список литературы

1. Попов Ю. И. Поля геометрических объектов гиперполосного распределения аффинного пространства / Калининградский гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ, № 6807-В87 Деп., 1986.
2. Попов Ю. И. Введение в теорию регулярного гиперполосного распределения аффинного пространства // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта, 2013. Вып. 10. С. 49—56.
3. Попов Ю. И. Поля геометрических объектов H -распределения аффинного пространства // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2013. Вып. 44.С. 113—125.
4. Mihailescu T. Geometrie differential projective. Bucuresti Acad. RTR, 1958.
5. Попов Ю. И. Нормализация Тренсона гиперполосы ( ) m H  // Диф. геом.многообр. фигур. Калининград, 2007. Вып. 38. С. 117—192.
6. Лисицына И. Е. Нормализация тренсона гиперполосы m H аффинного пространства // Там же. 1998. Вып. 29. С. 38—40.
7. Попов Ю. И. Введение связностей на H -распределения аффинного пространства // Там же. 2011. Вып. 42. С. 122—133.
8. Алшибая Э. Д. Дифференциальная геометрия гиперповерхности в многомерном аффинном пространстве // Тр. Тбилисского ун-та, 1968. Т. 129. С. 319—341.
9. Алшибая Э. Д. О распределении гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Сообщения АН Груз. ССР, 1970. Т. 60. С. 545—548.
10. Алшибая Э. Д. К геометрии распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Тр. геом. семинара ВИНИТИ АН СССР. М.,1974. Т. 5. С. 169–192.
11. Алшибая Э. Д. Геометрия распределений гиперплоскотных элементов в аффинном пространстве. Тбилиси, 1990.
12. Бляшке В. Дифференциальная геометрия. ОНТИ. М. ; Л., 1935.
13. Попов Ю. И. Общая теория регулярных гиперполос : учеб. пособие. Калининград, 1983.
14. Попов Ю. И. Регулярные гиперполосы аффинного пространства : учеб.пособие. Калининград, 2011.
15. Попов Ю. И. Нормали гиперполосного распределения аффинного пространства // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 1988. Вып. 19. С. 69—79.