Вестник БФУ им. И. Канта

2013 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

Разлож ение неполного стандартного базиса поля Q(mD) в многомерную цепную дробь

Страницы / Pages
155-168

Аннотация

Приведен алгоритм разложения неполного стандартного базиса поля иррациональностей Q(mD) в многомерную периодическую цепную дробь общего вида.

Список литературы

1. Jacobi C. G. J. Allgemeine Theorie der Kettenbruchänlichen Algorithmen, in welchen jede Zahl aus drei Vorhergehenden gebildet wird // J. reine und angew. Math. 1868. Vol. 69. P. 29—64.
2. Bernstein L. Periodical continued fractions for irrationals of degree n by Jacobi’s algorithm // Ibid. 1963. Vol. 213, N 1—2. P. 31—38.
3. Bernstein L. Periodical of Jacobi’s algorithm for a special type of cubic irrationals // Ibid. 1964. Vol. 213, N 3—4. P. 137—146.
4. Bernstein L. The Jacobi—Perron algorithm // Ist Theory and application. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 207, N 1—4. Springer Verlag, Berlin—Heidelberg— New York, 1971. P. 1—160.
5. Bernstein L. Units from periodic Jacobi—Perron algorithms in algebraic number fields of degree n  2 // Manuscripta math. 1974. Vol. 14, N. 3. P. 249—261.
6. Bernstein L. Units and periodic Jacobi—Perron algorithms in real algebraic number fields of degree 3 // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 212, N 485. P. 295—306.
7. Bernstein L. Der Hasse—Bernsteinsche Einheitensatz für den verallgemeinerten Jacobi—Perron Algorithmus // Abh. math. Semin. Univ. Hamburg, 1975. 43. P. 11—20.
8. Perron O. Der Jacobische Kettenalgorithmus in einem kubischen Zahlenkörper // Sitzungsber. Bauer. Acad. Wiss. Math. Naturwiss. Kl. 1972. T. 1. P. 13—49 ; 1973. T. 2. P. 9—22.
9. Perron O. Grundlagen für eine Theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus // Math. Ann. 1907. 64. P. 1—76.
10. Brignon M. P. Sur une generalisation de la notion de fraction continue // Compies rendus Acad. Sc. Paris, 1972. Vol. 214, N 4. P. A292—A295.
11. Хованский А. Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М., 1956.
12. Ауслендер Г. О разложении функций в ряды и непрерывные дроби // Выч. мат. и матем. физики. 1963. Т. 3, № 3. С. 565—568.
13. Шурыгин В. К. Об одном алгоритме разложения в многомерную цепную дробь. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 05.05.96, N 1463-B96.
14. Шурыгин В. К. К разложению кубических иррациональностей в двумерные цепные дроби. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 22.11.96, N 3396-B96.
15. Шурыгин В. К. Единицы порядков полей вида Q(3D) // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 10. С. 110—112.