Разлож ение неполного стандартного базиса поля Q(mD) в многомерную цепную дробь :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Дело науки - возведение всего сущего в мысль
Александр Герцен

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Разлож ение неполного стандартного базиса поля Q(mD) в многомерную цепную дробь


Автор Шурыгин В.К.
Страницы 155-168
Статья Загрузить
Ключевые слова [html]поле алгебраических иррациональностей, единицы поля, стандартный базис поля, алгоритм Якоби — Перрона, многомерная цепная дробь
Ключевые слова (англ.) The algorithm of decomposition of incomplete standard basis of the field Q(mD) in the multidimensional periodic continued fraction of the general form.
Аннотация Приведен алгоритм разложения неполного стандартного базиса поля иррациональностей Q(mD) в многомерную периодическую цепную дробь общего вида.
Список литературы 1. Jacobi C. G. J. Allgemeine Theorie der Kettenbruchänlichen Algorithmen, in welchen jede Zahl aus drei Vorhergehenden gebildet wird // J. reine und angew. Math. 1868. Vol. 69. P. 29—64.
2. Bernstein L. Periodical continued fractions for irrationals of degree n by Jacobi’s algorithm // Ibid. 1963. Vol. 213, N 1—2. P. 31—38.
3. Bernstein L. Periodical of Jacobi’s algorithm for a special type of cubic irrationals // Ibid. 1964. Vol. 213, N 3—4. P. 137—146.
4. Bernstein L. The Jacobi—Perron algorithm // Ist Theory and application. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 207, N 1—4. Springer Verlag, Berlin—Heidelberg— New York, 1971. P. 1—160.
5. Bernstein L. Units from periodic Jacobi—Perron algorithms in algebraic number fields of degree n  2 // Manuscripta math. 1974. Vol. 14, N. 3. P. 249—261.
6. Bernstein L. Units and periodic Jacobi—Perron algorithms in real algebraic number fields of degree 3 // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 212, N 485. P. 295—306.
7. Bernstein L. Der Hasse—Bernsteinsche Einheitensatz für den verallgemeinerten Jacobi—Perron Algorithmus // Abh. math. Semin. Univ. Hamburg, 1975. 43. P. 11—20.
8. Perron O. Der Jacobische Kettenalgorithmus in einem kubischen Zahlenkörper // Sitzungsber. Bauer. Acad. Wiss. Math. Naturwiss. Kl. 1972. T. 1. P. 13—49 ; 1973. T. 2. P. 9—22.
9. Perron O. Grundlagen für eine Theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus // Math. Ann. 1907. 64. P. 1—76.
10. Brignon M. P. Sur une generalisation de la notion de fraction continue // Compies rendus Acad. Sc. Paris, 1972. Vol. 214, N 4. P. A292—A295.
11. Хованский А. Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М., 1956.
12. Ауслендер Г. О разложении функций в ряды и непрерывные дроби // Выч. мат. и матем. физики. 1963. Т. 3, № 3. С. 565—568.
13. Шурыгин В. К. Об одном алгоритме разложения в многомерную цепную дробь. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 05.05.96, N 1463-B96.
14. Шурыгин В. К. К разложению кубических иррациональностей в двумерные цепные дроби. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 22.11.96, N 3396-B96.
15. Шурыгин В. К. Единицы порядков полей вида Q(3D) // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 10. С. 110—112.

Назад в раздел