Вестник БФУ им. И. Канта

2013 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

Введение в теорию регулярного гиперполосного распределения аффинного пространства

Страницы / Pages
49-56

Аннотация

Дано задание регулярного гиперполосного распределения аффинного пространства (H-распределения) и доказана теорема существования. Выяснены условия голономности H—распределения и введены биекции Бомпьяни — Пантази между нормалями 1-го и 2-го рода для Н-, Λ- и L-подрасслоений, ассоциированных с H-распределением.

Список литературы

1. Остиану Н. М. Распределение гиперплоскостных элементов в проективном пространстве // Труды геометрического семинара / ВИНИТИ. М., 1973. Т. 4. С. 71—120.
2. Столяров А. В. Проективно-дифференциальная геометрия регулярного гиперполосного распределения m-мерных линейных элементов // Проблемы геометрии / ВИНИТИ. М., 1975. Т. 7. С. 117—151.
3. Лаптев Г. Ф. Распределения касательных элементов // Труды геометрического семинара / ВИНИТИ. М., 1971. Т. 3. С. 29—48.
4. Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных элементов в пространстве проективной связности // Там же. С. 49—94.
5. Попов Ю. И. Поля геометрических объектов гиперполосного распределения аффинного пространства / Калинингр. гос. ун-т. Деп. в ВИНИТИ, № 6807-В87 Деп., 1986.
6. Малаховский В. С. Введение в теорию внешних форм : учебное пособие. Калининград, 1978. Ч. 1.
7. Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М., 1948.
8. Остиану Н. М. О канонизации подвижного репера погруженного многообразия // Rev. math. pares et appl. RPR. 1962. Т. 7, № 2. С. 239—263.
9. Вагнер В. В. Теория поля локальных гиперполос // Труды семинара по векторному и тензорному анализу /ВИНИТИ. М., 1950. Вып. 8. С. 97—272.
10. Bompiani E. Sulle varieta analonome. Rend. dei Lincei, 1938. Vol. 27. P. 37—52.
11. Pantazi A. Opera matematica. Bucuresti. Ed. Acad. RPR, 1956.
12. Mihailescu T. Geometrie diferentiala proiectiva. Bucuresti: Ed. Acad. RPR, 1958.
13. Алшибая Э. Д. К геометрии распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве // Труды геометрического семинара / ВИНИТИ. М., 1974. Т. 5. С. 169—193.
14. Алшибая Э. Д. Геометрия распределений гиперплоскостных элементов в аффинном пространстве : монография. Тбилиси, 1990.