Полуголономные, голономные и тривиальные пространства аффинной связности
АннотацияВ n-мерном пространстве аффинной связности An,n со структурными уравнениями Картана получены тождества Риччи и Бианки, показана их инвариантность. При продолжении структурных уравнений гладкого многообразия с помощью леммы Лаптева определены полуголономные, голономные и тривиальные многообразия. Тождества Риччи позволили доказать полуголономность пространства An,n , которая сохраняется в пространстве без кручения A’n,n и в пространстве без кривизны ‘An,n , причем локально аффинное пространство ‘A’n,n тривиально. Введен тензор неголономности пространства Аn,n , при обращении которого в нуль пространство становится голономным , H n n A , и тензор кривизны присоединенного пространства аффинной связности без кручения A’n,n , равенство нулю которого характеризует тривиальное пространство аффинной связности , T n n A .