Поиск
Подать статью EN
Физико-математические и технические науки

2013 Выпуск №04

Назад к списку Скачать статью
Пестов Л. Н. Филатова В. М.

Численное решение линеаризованной обратной задачи для двухпараметрического уравнения акустики

Страницы / Pages
154-159
[html]многомерные обратные динамические задачи метод граничного управления численное решение обратных динамических задач In this paper we develop а numerical algorithm for solving inverse dynamical problem: recovering two parameters of the acoustical medium (density and compressibility modulus) by boundary measurements (response operator). The solution is based on a linearized version of the Boundary Control method: the response operator explicitly determined some bilinear energy forms w. r. t. boundary controls. We use linearized presentations of these forms w. r. t. to background. The results of numerical experiments are represented.

Аннотация

Предложен алгоритм численного решения обратной динамической задачи о восстановлении двух параметров акустической среды (плотности и модуля сжимаемости) по граничным измерениям (оператору реакции). Решение основано на линеаризованном варианте метода граничного управления: оператор реакции явно определяет энергетические билинейные формы относительно граничных управлений. Мы используем линеаризованные представления этих форм относительно фоновых параметров. Приводятся результаты численного моделирования.

Список литературы

1. Belishev M. I. Boundary control in reconstruction of manifolds and metrics (the BC-method) // Inverse Problems. 1997. № 13. P. 1—45.
2. Belishev M. I. Boundary Control Method in Dynamical Inverse Problems — An Introductory Course by M. I. Belishev. Gladwell G. M. L., Morassi A., Editors // Dynamical Inverse Problems: Theory and Application. CISM Courses and Lectures.Wien, Springer, 2011. Vol. 529. P. 85—150.
3. Pestov L., Bolgova V., Kazarina O. Numerical recovering a density by BC-method // Inverse Problems and Imaging (American Institute of Mathematical Sciences).2010. Vol. 4, № 4. P. 703—712. URL: http://arxiv.org/pdf/0906.0836.pdf
4. Филатова В. М. Численное восстановление коэффициента поглощения методом граничного управления // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2012. Вып. 10. С. 153—159.