Фундаментально-групповые связности, индуциро-ванные композиционным оснащением семейства центрированных плоскостей в проективном пространстве
- Страницы / Pages
- 139-147
Аннотация
Статья продолжает цикл работ, посвященных исследованию связностей на произвольном гладком семействе центрированных плоскостей в проективном пространстве. Показано, что композиционное оснащение такого семейства индуцирует трехпараметрическую связку пучков фундаментально-групповых связностей. Из каждого пучка выделено по одной индуцированной связности. Приведены условия совпадения полученных связностей, а также дана геометрическая интерпретация линейных подсвязностей.
This paper continues the cycle of works dealing with connections on a smooth family of centered planes in projective space. It is shown that composite clothing of such a family induces three-parameter bunch of bundles of fundamental-group connections. One induced connection is allocated from each of this bundles. Coincidence conditions of the received connections and geometrical interpretation of the linear sub connections is given.
Список литературы
1. Белова О. О. Геометрическая характеристика индуцированных связностей грассманоподобного многообразия центрированных плоскостей // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 39. Калининград, 2008. С. 13—18.
2. Белова О. О. Связность 2-го типа в расслоении, ассоциированном с грассманоподобным многообразием центрированных плоскостей // Там же. Вып. 38. 2007. С. 6—12.
3. Бондаренко Е. В. Связности на многообразии центрированных плоскостей в проективном пространстве // Там же. Вып. 31. 2000. С. 12—16.
4. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии. М, 1979. Т. 9. С. 5—247.
5. Кулешов А. В. Шесть типов индуцированной групповой связности на семействе центрированных плоскостей // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 40. Калининград, 2009. С. 72—84.
6. Кулешов А. В. О совпадении и интерпретации связностей, индуцированных на семействе центрированных плоскостей // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2009. Вып. 10. С. 112—119.
7. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976.
8. Омельян О. М. Классификация пучков связностей, индуцированных композиционным оснащением распределения плоскостей // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 37. Калининград, 2006. С. 119—127.
9. Полякова К. В. Параллельные перенесения на поверхности проективного пространства // Фундам. и прикл. математика. 2008. Т. 14, № 2. С. 129—177.
10. Шевченко Ю. И. Оснащения центропроективных многообразий. Калининград, 2000.
11. Шевченко Ю. И. Об оснащениях многообразий плоскостей в проективном пространстве // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 9. Калининград, 1978. С. 124—133.
12. Cartan E. Lecons sur la theorie des espaces a connexion projective. P., 1937.