Численное решение уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами (Часть II) :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Моя вера – это вера в то, что счастье человечеству даст прогресс науки
Иван Петрович Павлов

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Численное решение уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами (Часть II)


Автор Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Шоть Д. В.
Страницы 79-93
Статья Загрузить
Ключевые слова [text]уравнение Шрёдингера, протон, задача Коши, функция Грина, спектр, метод Ритца, адиабатический потенциал, численное решение
Аннотация Описана технология численной реализации фундаментального решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами. Вариационным методом Ритца решается стационарное уравнение Шрёдингера для протона в потенциальной яме с двумя минимумами, разделенными барьером; на дискретном спектре этих решений формируется функция Грина, после чего численно рассчитывается фундаментальное решение нестационарного уравнения Шрёдингера. Конкретные расчеты применены к задачам с модельными адиабатическими потенциалами, параметры которых характерны для соединений с внутримолекулярными водородными связями.
Список литературы

1. Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Шоть Д. В. Численное решение уравнения Шре­дингера с полиномиальными потенциалами (Ч. 1) // Вестник Балтийского фе­дерального университета им. И. Канта. Калининград, 2011. Вып. 5. С. 115—119.

2. Polyanin A. D. Рhandbook of linear partial differential equations for engineers and scientists, Chapman & Hall/CRC, 2002. URL: http://eqworld.ipmnet.ru/en/ solutionslpde/lpde108.pdf.

3. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М., 1970.

4. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М., 1981.

5. Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М., 1960.

6. Мессиа А. Квантовая механика. Т. 1. М., 1978.

7. Малкин И. И., Манько В. И. Динамические симметрии и когерентные состоя­ния квантовых систем. М., 1979.

8. Brickmann J., Zimmermann H. Lingerig time of proton in well of double-mini­mum potential of hidrogen bonds // The Journal of Chemical Physics. 1966. Vol. 50, 4. P. 1608—1618.

9. Цюлике Л. Квантовая химия. Т. 1. М., 1976.

10. Самарский А. А. Теория разностных схем. М., 1977.

11. Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Новиков В. И. Квантовая статистическая модель внутримолекулярного таутомерного превращения // Теоретическая и экспе­риментальная химия. 1975. Т. 11, № 6. С. 754—761.

12. Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Шоть Д. В. Математическая модель внутримо­лекулярного таутомерного превращения и процессы релаксации протона // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта.  2009. Вып. 10. С. 104—111.


Назад в раздел