2011 Выпуск №10

Описана технология численной реализации фундаментального решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами. Вариационным методом Ритца решается стационарное уравнение Шрёдингера для протона в потенциальной яме с двумя минимумами, разделенными барьером; на дискретном спектре этих решений формируется функция Грина, после чего численно рассчитывается фундаментальное решение нестационарного уравнения Шрёдингера. Конкретные расчеты применены к задачам с модельными адиабатическими потенциалами, параметры которых характерны для соединений с внутримолекулярными водородными связями.

Предложен алгоритм построения множества допустимых расписаний, применяемых в качестве опорных решений в общей задаче оптимизации расписания вуза. Для любых начальных условий алгоритм способен построить хотя бы одно допустимое расписание, если оно существует. Вычислительная сложность снижается за счет специально разработанных эвристик и модели представления расписания.

Для решения систем линейных уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей предложен вариант многосеточного метода с полуукрупнением. Представлены результаты численных экспериментов, исследующих эффективность предложенного алгоритма.

Приведен алгоритм нахождения единиц полей кубических иррациональностей, основанный на итерационном процессе.