Вестник БФУ им. И. Канта

2010 Выпуск №10

Назад к списку Скачать статью

Многозначный метод решения дифференциальных уравнений с дробными производными

Страницы / Pages
59-68

Аннотация

Предложен многозначный метод для решения дифференциальных уравнений с дробными производными. Проведено исследование аппроксимации и устойчивости метода.

Список литературы

1. Чукбар К. В. Стохастический перенос и дробные производные // Журн. эксперим. и теор. физики. 1995. Т. 108, вып. 5, № 11. С. 1875—1884.

2. Кобелев В. Л., Кобелев Я. Л., Романов Е. П. Недебаевская релаксация и диффузия в фрактальном пространстве // Докл. РАН. 1998. Т. 361, № 6. С. 755—758.

3. Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка // Дифференциаль­ные уравнения. 1990. Т. 26, № 4. С. 660—670.

4. Mandelbrojt B. B. The fractal geometry of nature. San-Francisco, 1983.

5. Таукенова Ф. И., Шхануков-Лафишев М. Х. Разностные методы ре­шения краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка // Журн. вычислительной математики и математической фи­зики. 2006. Т. 46, № 10. С. 1871—1881.

6. Oldham K. B., Spanier J. The fractional calculus (theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order). N.Y.; London, 1974.

7. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, 1987.

8. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных диффе­ренциальных уравнений. Нежесткие задачи. М., 1990.

9. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М., 2003.

10. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М., 2003.