2010 Выпуск №04

Оптимальные параметры для последовательностей касательных и двухчастотных разложений

Страницы / Pages

142-152

Аннотация

Рассматривается метод построения предобусловливателя для решения больших систем линейных уравнений, основанный на неполном блочном разложении блочных трехдиагональных матриц. Метод является обобщением методов, изложенных в [1; 2]. На основе анализа ряда модельных задач был предложен способ выбора квазиоптимальных параметров для последовательностей касательных и двухчастотных разложений, обеспечивающий скорость сходимости лучше, чем метод переменных направлений в коммутативном случае.

Список литературы

1. Buzdin К. Tangential decomposition // Computing (1998) 61:257–276.

2. Buzdin К., Wittum G. Two-Frequency Decomposition // Numerische Mathe­matik. 2004. Vol. 97. P. 269–295.

3. Wagner C. Tangential frequency filtering decompositions for symmetric matri­ces // Numer. Math. (1997) 78: 143–163.

4. Wittum G. Filternde Zerlegungen-Schnelle Löser für grosse Gleichungssysteme // Teubner Skripten zur Numerik, Band 1, Teubner-Verlag, Stuttgart, 1992.

5. Буздин А. А., Васильева Е. А., Латышев К. С. О последовательностях двух­частотных разложений // Вестник Калининградского государственного уни­верситета. 2006. Вып. 10. C. 64—69.

6. Васильева Е. А. Неполные блочные разложения, основанные на аппрокси­мантах Паде: дис. … канд. физ.-мат. наук. Калининград, 2008.

7. Gander M. J.; Nataf F. A preconditioner based on the analytic factorisation of the elliptic operator. Numerical Linear Algebra with Applications. 2000. V. 7, № 7—8. P. 543–567.

8. Самарский А. А, Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М., 1978.

9. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М., 1978.

10. Hackbusch W. Iterative solution of large sparse systems of equations. New York, Springer-Verlag, 1993.