2010 Выпуск №04

Приложение уравнения Абеля первого рода к решению уравнений Фридмана

Страницы / Pages

43-46

Аннотация

Исследуется остававшаяся ранее неизвестной связь между уравнениями Эйнштейна — Фридмана для вселенной, заполненной скалярным полем, и специального вида уравнением Абеля первого рода; в частности, показывается, как из общего решения вышеупомянутого уравнения Абеля строится общее решение соответствующего уравнения Фридмана.

Список литературы

1. Abel N. H. Oeuvres Complétes II. S. Lie and L. Sylow, Eds., Christiana, 1881.

2. Appell P. Sur les invariants de quelques équations différentielles. // Journal de Math. (4). 5. (1889) 361—423.

3. R. Liouville. Sur une équation différentielle du premier ordre // Acta Math. 27 (1903) 55—78.

4. Murphy G. M. Ordinary Differential Equations and Their Solution // Prince­ton, NJ: Van Nostrand, 1960.

5. Zwillinger D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. // Boston, MA: Academic Press. 1997. P. 120.

6. Kamke E. Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen // Chel­sea Publishing Co, New York. 1959.

7. Sachdev P. L. A Compendium of Nonlinear Ordinary Differential Equations // John Wiley & Sons, 1997.

8. Chervon S. V., Zhuravlev V. M., Shchigolev V. K. New exact solutions in standard inflationary models // Phys. Lett. B398. (1997) 269—273.

9. Felder G., Frolov A. et al. Cosmology With Negative Potentials // Phys. Rev. D66 (2002) 023507.