Численное решение уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами (Часть I) :: Единая Редакция научных журналов БФУ им. И. Канта

×

Ваш логин
Зарегистрироваться
Пароль
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
   
Дело науки – возведение всего сущего в мысль
Александр Герцен

DOI-генератор Поиск по DOI на Crossref.org

Численное решение уравнения Шрёдингера с полиномиальными потенциалами (Часть I)


Автор Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Шоть Д. В.
Страницы 115-119
Статья Загрузить
Ключевые слова [text]уравнение Шрёдингера, протон, задача Коши, функция Грина, спектр, метод Ритца, адиабатический потенциал, численное решение
Аннотация В части I статьи численно реализовано фундаментальное решение задачи Коши; решена спектральная задача для одномерного уравнения Шрёдингера с потенциалом в виде полинома (m   6). Расчеты при­менены для модельных адиабатических потенциалов с двумя мини­му­мами, характерных для протона в соединениях с внутримолекуляр­ными водородными связями.
Список литературы

1. Арсеньев А. А. Оценка функции Грина оператора Шрёдингера // Теоре­тическая и математическая физика. 1998. Т. 115, № 1. С. 85—91.

2. Вшивцев А. С., Норин Н. В., Сорокин В. И. Решение спектральной задачи для уравнения Шрёдингера с вырожденным полиномиальным потенциалом четной степени // Теоретическая и математическая физика. 1996. Т. 109, № 1. С. 85—91.

3. Brickmann J., Zimmermann H. Lingerig Time of Proton in Well of Double-Minimum Potential of Hidrogen Bonds // The Journal of Chemical Physics. 1966. Vol. 50, 4. P. 1608—1618.

4. Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Новиков В. И. Квантовая статистическая модель внутримолекулярного таутомерного превращения // Теоретическая и экспе­риментальная химия. 1975. Т. 11, № 6. С. 754—761.

5. Квитко Г. В., Кузин Э. Л., Шоть Д. В. Математическая модель внутримоле­кулярного таутомерного превращения и процессы релаксации протона // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2009. Вып. 10. С. 104—111.

6. Цикон Х, Фрезе Р., Кирш В., Саймон Б. Операторы Шрёдингера. М., 1990.

7. Treves F. Parametrics for a class of Schrodinger equation // Commun. Pure Appl. Math. 1995. Vol. 48, N. 1. P. 13—78.

8. Craig W., Kappler T., Straus W. Microlocal dispersive smoothing for the Schrod­inger equation // Commun. Pure Appl. Math. 1995. Vol. 48, N. 8. P. 769—860.

9. Barvinsky A. O., Osborn T. A., Gusev Yu. V. A phase-space technique for the perturba­tion expansion of Schrodinger propagators // J. Math. Phys. 1995. Vol. 36, N 1. P. 30—61.

10. Polyanin A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engi­neers and Scientists, Chapman & Hall/CRC, 2002.  URL: http://eqworld.ipmnet. ru/en / solutionslpde/ lpde108.pdf

11. Самарский АА. Теория разностных схем. М., 1977.


Назад в раздел