От носительно инвариантные системы пфаффовых форм — необходимое условие корректности дифференциально-геометрических исследований
- Страницы / Pages
- 88-97
Аннотация
Проанализирована основополагающая роль относительно инвариантных систем пфаффовых форм при исследовании в неканонических реперах многообразий фигур в однородных и обобщенных пространствах. Рассмотрены примеры, показывающие, что игнорирование требования относительной инвариантности приводит к принципиальным ошибкам, порождающим теории «на пустом множестве».
Abstract
It is shown the principal role of relatively invariant systems of pfaffian’s forms in differential geometry. Some examples of principal mistakes by using relatively not invariant forms are given.
Список литературы
1. Вагнер В. В. Теория дифференциальных объектов и основания дифференциальной геометрии. Дополнение к книге Веблена и Уайтхеда «Основания дифференциальной геометрии». М., 1949.
2. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий // Тр. Моск. матем. о-ва. ГИТТЛ. 1953. № 2. С. 275—383.
3. Малаховский В. С. Дифференциальная геометрия многообразий фигур и пар фигур в однородном пространстве // Тр. геометрического семинара ВИНИТИ АНСССР. М., 1969. Т. 2. С. 179—206.
4. Малаховский В. С. К геометрии касательно оснащенных подмногообразий // Известия высш. учеб. заведений. Математика. 1972. № 9 (124), С. 54—65.
5. Малаховский В. С. О голономности расслоения реперов на дифференцируемом многообразии // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 35. Калининград, 2004. С. 69—78.
6. Малаховский В. С. Правильная продолжаемость системы пфаффовых уравнений вырожденных многообразий оснащенных и индуцированных фигур // Диф. геом. многообр. фигур. Вып. 40. Калининград, 2009. С. 84—94.
7. Фиников С. П. Теория поверхностей. М.; Л., 1934.
8. Malakhovsky V. S. About some restrictions of application of Cartan’s method of exterior forms and the method of the moving frame in differential geometry // Избранные вопросы современной математики. Калининград, 2005. С. 31—33.