Physics, mathematics, and technology

2009 Issue №4

Back to the list Download the article

The bottom gravitational stream on inclined bottom in Ecmann approximation



The article examines the deduction and the scope of the equation describing the dynamics of a thin layer of liquid over inclined bottom
in the framework of Eckman’s approach and obtains exact solutions in the form of travelling waves. The author makes a conclusion this equation
is non-integrable on the basis of Painlevé analysis.


1. Nof D., Paldor N., Van Golder S. Abyssal Gyres // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1991. V. 58. P. 137—196.

2. Weatherly G. L., Kelley E. A. Ir. Two cold bottom layers at base of Scotian Risi // J. Mar. Res. 1982. V. 40. P. 985—1102.

3. Weatherly G. L., Kelley E. A. Ir. Two views of cold filament // J. Phys. Oceanogr. 1985. V. 15. P. 68—81.

4. Абловиц М.Б, Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М., 1987.

5. Жмур В. В., Назаренко Д. В. Динамика тонкого слоя жидкости повышенной плотности у наклонного дна // Океанология. 1994. Т. 34, № 2. C. 193200.

6. Yurov A. V., Yurov V. A., Rudnev M. Lax pairs for higher-dimensional evolution PDE’s and a 3+1 dimensional integrable generalization of the Burgers equation // Proc. Amer. Math. Soc. 2007. 135. P. 731—741 [ArXiv:nlin. SI/0411061].