IKBFU's Vestnik

2009 Issue №04

Back to the list Download an article

The bottom gravitational stream on inclined bottom in Ecmann approximation

DOI
10.5922/2223-2095-2009-4-9
Pages
42-48

Abstract

The article examines the deduction and the scope of the equation describing the dynamics of a thin layer of liquid over inclined bottom
in the framework of Eckman’s approach and obtains exact solutions in the form of travelling waves. The author makes a conclusion this equation
is non-integrable on the basis of Painlevé analysis.

Reference

1. Nof D., Paldor N., Van Golder S. Abyssal Gyres // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1991. V. 58. P. 137—196.

2. Weatherly G. L., Kelley E. A. Ir. Two cold bottom layers at base of Scotian Risi // J. Mar. Res. 1982. V. 40. P. 985—1102.

3. Weatherly G. L., Kelley E. A. Ir. Two views of cold filament // J. Phys. Oceanogr. 1985. V. 15. P. 68—81.

4. Абловиц М.Б, Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М., 1987.

5. Жмур В. В., Назаренко Д. В. Динамика тонкого слоя жидкости повышенной плотности у наклонного дна // Океанология. 1994. Т. 34, № 2. C. 193200.

6. Yurov A. V., Yurov V. A., Rudnev M. Lax pairs for higher-dimensional evolution PDE’s and a 3+1 dimensional integrable generalization of the Burgers equation // Proc. Amer. Math. Soc. 2007. 135. P. 731—741 [ArXiv:nlin. SI/0411061].