Physics, mathematics, and technology

2010 Issue №10

Back to the list Download the article

Algebraic-geometric code is associated with a curve of genus 3 over finite field with discriminant 19



The construction of an AG-code and the process of decoding are described by the Rimann-Roch spaces.


1. Alekseenko E., Aleshnikov S., Markin N., Zaytsev A. Optimal curves of genus 3 over finite fields with discriminant -19 // arXiv: 0902.1091v1 [math. AG], Feb. 2009.

2. Алексеенко Е. С., Алешников С. И., Зайцев А. И. Общие уравнения опти­мальных кривых над конечным полем с дискриминантом -19 // Вестник Рос­сийского государственного университета им. И. Канта. 2008. Вып.  10. С. 73—79.

3. Stichtenoth H. Algebraic function fields and codes. N.-Y.: Springe-Verlag, 1991.

4. Goppa V. D. Codes on algebraic curves // Dokl. Akad. Nauk. SSSR. 1981. 259. P. 1289—1290.

5. Blahut R.E. Decoding of cyclic codes and codes on curves // Handbook of cod­ing theory. V. S. PLess, W. C. Huffman and R. A. Brualdi, eds. Amsterdam: Elsevier, 1998.

6. Feng G.-L., Rao T. R. N. Improved geometric Goppa codes. Part I: Basic Theory // IEEE Trans. Inform. Theory. 1995. Vol. 41. P. 1678—1693.