Optimal parameters for consequences of tangential and two-frequency decompositions
- Pages
- 142-152
Abstract
A preconditioner for large systems of linear equations based on an incomplete block-decomposition for a block-tridiagonal matrices is considered. This method generalizes methods are developed by Buzdin and Wittum [1; 2]. A method of choosing quasioptimal parameters for consequences of tangential and two-frequencies decompositions based on analysis of model problems is developed. It’s convergence rate is better than ADI’s convergence rate in commutational case..
Reference
1. Buzdin К. Tangential decomposition // Computing (1998) 61:257–276.
2. Buzdin К., Wittum G. Two-Frequency Decomposition // Numerische Mathematik. 2004. Vol. 97. P. 269–295.
3. Wagner C. Tangential frequency filtering decompositions for symmetric matrices // Numer. Math. (1997) 78: 143–163.
4. Wittum G. Filternde Zerlegungen-Schnelle Löser für grosse Gleichungssysteme // Teubner Skripten zur Numerik, Band 1, Teubner-Verlag, Stuttgart, 1992.
5. Буздин А. А., Васильева Е. А., Латышев К. С. О последовательностях двухчастотных разложений // Вестник Калининградского государственного университета. 2006. Вып.
6. Васильева Е. А. Неполные блочные разложения, основанные на аппроксимантах Паде: дис. … канд. физ.-мат. наук. Калининград, 2008.
7. Gander M. J.; Nataf F. A preconditioner based on the analytic factorisation of the elliptic operator. Numerical Linear Algebra with Applications. 2000. V. 7, № 7—8. P. 543–567.
8. Самарский А. А, Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М., 1978.
9. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М., 1978.
10. Hackbusch W. Iterative solution of large sparse systems of equations. New York, Springer-Verlag, 1993.