Physics, mathematics, and technology

2018 Issue №4

Back to the list Download the article

New classes of exact solutions and consistent models of cosmological evolution



A method for construction of exact cosmological solutions of Einstein equations is developed. The method is based on representation of these equations as a second-order linear differential equation. Particularly, the method allows to construct a more general solution, parametrized by two constants, using any known solution. Also it is shown, that in a specific case new classes of exact solutions have singularities with the following property: a geodesic, which begins or ends in the singularity, has an infinite length. Such a singularity leads to an absence of event horizons (if this is a future singularity). In this case it might prove possible to construct cosmological model, satisfying every consistency requirement during a universe lifetime.


1. Журавлев В. М., Червон С. В., Щиголев В. К. Новые классы точных решений в инфляционной космологии // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1998. Т. 114, вып. 2. С. 406—417.

2. Yurov A. V. Phantom Scalar Fields Result in Inflation Rather Than Big Rip // Eur. Phys. J. Plus. 2011. Vol. 126, iss. 12. 132.

3. Верещагин С. Д., Юров А. В. Преобразование Дарбу и точно решаемые кос­мологические модели // Теоретическая и математическая физика. 2004. Т. 139, № 3. С. 405—422.

4. Yurov A. V., Yurov V. A. Nonsingular Brane Solutions via the Darboux Transformation // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 72, iss. 2. 026003.

5. Andrianov A. A., Cannata F., Kamenshchik A. Y. Smooth Dynamical Crossing of the Phantom Divide Line of a Scalar Field in Simple Cosmological Models // Phys. Rev. D. 2005. Vol. 72, iss. 4. 043531.

6. Borde A., Guth A., Vilenkin A. Inflationary Space-Times are Incompletein Past Directions // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, iss. 15. 151301.

7. Долгов А. Д., Зельдович Я. Б., Сажин М. В. Космология ранней вселенной. М., 1988.

8. Riess A. G., Filippenko A. V., Challis P. et al. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant // Astron. J. 1998. Vol. 116, iss. 3. P. 1009—1038.

9. Perlmutter S., Aldering G., Goldhaber G. et al. Measurements of W and L from 42 High-Redshift Supernovae // Astron. J. 1999. Vol. 517, iss. 2. P. 565—586.

10. Чернин А. Д. Космический вакуум // Успехи физических наук. 2001. Т. 171, № 11. С. 1154—1175.

11. Banks T. Cosmological Breaking of Supersymmetry? arXiv:hep-th/0007146.

12. Witten E. Quantum Gravity in De Sitter Space. arXiv:hep-th/0106109.

13. He X.-G. Accelerating Universe and Event Horizon. arXiv:astro-ph/0105005.

14. Gonzalez-Diaz P. F. Fundamental Theories in a Phantom Universe. arXiv:hep-th/0411070.

15. Li M. A Model of Holographic Dark Energy // Phys. Lett. B. 2004. Vol. 603, iss. 1. P. 1—5.

16. Page D. N. The Lifetime of the Universe // J. Korean Phys. Soc. 2006. Vol. 49, iss. 9 (2). P. 711—714.

17. Goheer N., Kleban M., Sussind L. The Trouble with de Sitter Space // JHEP. 2003. Vol. 7. 056.

18. Kachru S., Kallosh R., Linde A., Trivedi S. R. de Sitter Vacua in String Theory // Phys. Rev. D. 2003. Vol. 68, iss. 4. 046005.

19. Kachru S., Pearson J., Verlinde H. Brane / Flux Annihilation and the String Dual of a Nonsupersymmetric Field Theory // JHEP. 2002. Vol. 6. 021.

20. Yurov A. V., Yurov V. A. One More Observational Consequence of Many-Worlds Quantum Theory. arXiv:hep-th/0511238.

21. Tipler F. J. Genesis: How the Universe Began According to Standard Model Particle Physics. arXiv:astro-ph/0111520.

22. Matveev V. B., Salle M. A. Darboux Transformation and Solitons. Berlin ; Heidelberg. 1991.

23. Crum M. M. Associated Sturm-Liouville Systems // Quart. J. Math. 1955. Vol. 6, iss. 2. P. 121—127.

24. Новиков И. Д., Фролов В. П. Черные дыры во Вселенной // Успехи физи­ческих наук. 2001. Т. 171, № 3. С. 307—324.

25. Линде А. Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. М., 1990.

26. Darboux G. Sur une proposition relative aux équations linéaires // C. R. Acad. Sci. 1882. Vol. 94. P. 1456—1459.

27. Darboux G. Theorié generale des surfaces. N. Y., 1972.

28. Obied G., Ooguri H., Spodyneiko L., Vafa C. De Sitter Space and the Swampland. arXiv:1806.08362.

29. Ooguri H., Palti E., Shiu G., Vafa C. Distance and de Sitter Conjectures on the Swampland // Phys. Lett. B. 2019. Vol. 788. P. 180—184.

30. Agrawal P., Obied G., Steinhardt P. J., Vafa C. On the Cosmological Implications of the String Swampland // Phys. Lett. B. 2018. Vol. 784. P. 271—276.

31. Denef F., Hebecker A., Wrase T. de Sitter Swampland Conjecture and the Higgs Potential // Phys. Rev. D. 2018. Vol. 98. 086004.

32. Akrami Y., Kallosh R., Linde A., Vardanyan V. The Landscape, the Swampland and the Era of Precision Cosmology // Fortsch. Phys. 2018. Vol. 66. 1800075.

33. Cicoli M., De Alwis S., Maharana A. et al. De Sitter vs Quintessence in String Theory // Fortsch. Phys. 2018. Vol. 66. 1800079.

34. David Marsh M. C. The Swampland, Quintessence and the Vacuum Energy // Phys. Lett. B. 2019. Vol. 789. P. 639—642.