IKBFU's Vestnik

2016 Issue №4

Back to the list Download an article

Akivis derivation formulas and Laptev structure equations on the surface of an affine space

Pages
24-31

Abstract

The smooth surface in affine space is considered. With the derivation formulas and equations of the structure of an affine space constructed three pairs Akivis-Laptev on the surface. It is shown that the surface of an affine space is a holonomic smooth manifold.

Reference

1. Акивис М. А. Многомерная дифференциальная геометрия. Калинин, 1977.
2. Евтушик Л. Е. Уникальная школа Картана — Лаптева, ее сбережение // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2008. Вып. 39. С. 44—62.
3. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии // Тр. геом. Семинара / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
4. Рыбников А. К. Об аффинных связностях второго порядка // Матем. заметки. 1981. Том 29, вып. 2. С. 279—290.
5. Шевченко Ю. И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий. Калининград, 1998.
6. Catuogno P. On stochastic parallel transport and prolongation of connections // Revista de la Unión Mathemática Argentina. 1999. Vol. 41, № 3. P. 107–118.
7. Emery M. An invitation to second-order stochastic differential geometry. 2007. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00145073 (дата обращения: 20.09.2016).
8. Шевченко Ю. И. Голономные и полуголономные подмногообразия гладких многообразий // Дифф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2015. Вып. 46. С. 168—177.
9. Shevchenko Ju. I., Skrydlova E. V. About non-holonomicity of quotient manifold of holonomic distribution on semi-holonomic smooth manifold // Междун. конф. по алгебре, анализу и геометрии. Казань, 2016. С. 67—68.
10. Полякова К. В. О голономности поверхности проективного пространства // XXX науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр. асп. и студ. : тез. докл. Калининград, 1999. Ч. 6. С. 7—8.