Physics, mathematics, and technology

2016 Issue №2

Back to the list Download the article

Hierarchies of smooth manifolds up to zeroth and first orders



Hierarchies of smooth manifolds in the form of sequences are given. The sequence of zero order consists of the parallelized manifold, Lie group and Abelian group of Lie. Each of three sequences of the 1st order for the ho-lonomic, semi-holonomic and the non- holonomic smooth manifolds includes base of the parallelized bundle of linear coframes, in other words, base of space of expanded affine connection, base of space of affine connection torsion-free and affine space.


1. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших поряд-ков на гладком многообразии // Тр. геом. семин. / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
2. Шевченко Ю. И. Оснащения голономных и неголономных гладких многообразий. Калининград, 1998.
3. Шевченко Ю. И. Расширенная аффинная связность на гладком многооб-разии // Геометрия многообразий и ее приложения. Улан-Удэ, 2014. С. 36—43.
4. Скрыдлова Е. В., Шевченко Ю. И. Классификация гладких многообразий по степени неголономности // Актуальные вопр. геом. и ее приложения. Ташкент, 2014. С. 205—208.