IKBFU's Vestnik

2015 Issue №10

Back to the list Download an article

About properties of Cauchy-type integral with a fixed point in the kernel in С1 space

Pages
166-168

Abstract

The Cauchy-type integral with a fixed point in the kernel is in the as-sumption that fixed point is on the exterior of a circle of RADIUS one. Set fields non-analyticity and the analyticity of the integral. Area non-analyticity naturally splits into two subareas , each of which the integral is calculated ac-cording to a specific formula. Non-analytical functions, which have integral Cauchy type with a fixed point in the kernel satisfies a certain differential equations. Using the method of linear differential operators is link integrals with a fixed point in the kernel with integral Cauchy type.

Reference

. Баврин И. И. Операторы в выпуклых областях и интегральные представления // Доклады Академии наук СССР. 1974. Т. 215, № 4. С. 769—771.
2. Милованов В. Ф. О некоторых интегральных представлениях с фиксированной точкой // Математический анализ и теория функций : республиканский сб. трудов. 1978. Вып. 9. С. 54—64.
3. Нелаев А. В. К теории квазианалитических функций // Там же. 1974. Вып. 4. С. 49— 55.
4. Гуляев А. В. О свойствах интегралов Коши — Баврина // Там же. 1976. Вып. 6. С. 45—61.
5. Хвостов А. Т. Исследование поведения интегралов типа Темлякова методом однородных дифференциальных операторов первого порядка // Доклады Академии наук СССР. 1969. Т. 186, № 3. С. 522—525.