IKBFU's Vestnik

2015 Issue №10

Back to the list Download an article

About horizontally vector lifts of tensor fields from the base to its tangent bundle



The vector field of the type  , obtained fr om the tensor field   on a smooth manifold M to the tangent bundle  , arises in the study of infinitesimal affine transformations with a complete lift. The H-lift was introduced S. Tanno in 1974 in infinitesimal isometries on the tangent bundle with the complete lift. The definition of H’-lift given by the author in this paper. There are established the properties of the entered lift and founded the commutator  , wh ere  .


Каган Ф. И. Каноническое разложение проективно-киллинговых и аффинно-киллинговых векторов на касательном расслоении // Матем. заметки. 1976. № 19:2. С. 247—258.
2. Султанов А. Я. Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения линейных реперов со связностью полного лифта // Труды геометрического семинара. 1994. Вып. 22. С. 78—88.
3. Шадыев X. Аффинная коллинеация синектической связности в касательном расслоении // Тр. геом. сем. 1984. Вып. 16. C. 117—127.
4. Sato K. Infinitesimal affine transformations of the tangent bundles with Sasaki metric // Tôhoku Math. Jourr. 1974. № 26. P. 353–361.
5. Tanno S. Infinitesimal isometries on the tangent bundles with complete lift metric // Tensor, N. S. 1974. Vol. 28. P. 139–144.
6. Yano K., Ishihara S. Tangent and cotangent bundles // Marcel Dekker, Inc. N. Y., 1973. P. 12–25.