Physics, mathematics, and technology

2015 Issue №4

Back to the list Download the article

Connection in a tangent bundle to the frame bundle of manifold



This paper focuses on the tangent bundle to the linear frame bundle of a smooth manifold. Brackets of the tangent vectors of this bundle are con-structed. A coordinate representation of the non-holonomic frame vectors is produced. Horizontal and vertical curvatures, torsions, and covariant derivatives are constructed in a homogeneous connection.


Бишоп Р., Криттенден Р. Геометрия многообразий. М., 1967.
2. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М., 1981. Т. 1.
3. Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии // Тр. геом. семин. / ВИНИТИ. М., 1966. Т. 1. С. 139—189.
4. Полякова К. В. Аналитический и геометрический способы задания аффинной связности // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 2012. Вып. 43. С. 108—114.
5. Шапуков Б. Н. Связности на дифференцируемых расслоениях // Итоги науки и техн. Современ. пробл. Геометрии / ВИНИТИ. М., 1983. Т. 15. С. 61—93.
6. Do Carmo M. Differential forms and applications. Berlin, Heidelberg, 1994.