IKBFU's Vestnik

2014 Issue №10

Back to the list Download an article

Numerical simulation of forming and evolution of solitons in chain of nucleotide couples

Pages
20-30

Abstract

The Cauchy’s problem of the induced charge movement along the discrete chain of nucleotide couples in DNA is solved in the frame of Holstein’s model taking account surrounding temperature fluctuations. For the initial conditions chosen specifically the evolution of a special class of solutions of this problem related to the type of soliton is investigated. The existence of solutions in the form of solitary waves in the framework of this model is possible only at very low temperatures the thermostat.

Reference

1. Lakhno V. D. DNA nanobioelectronics // International Journal of Quantum Chemistry. 2008. № 108. P. 1970–1981.
2. Porath D., Bezryadin A., de Vries S. et al. Direct measurement of electrical transport through DNA molecules // Nature. 2000. Vol. 403. P. 635–638.
3. Коршунова А. Н., Лахно В. Д. Моделирование образования самозахваченного состояния в полинуклеотидной цепочке // Нелинейная динамика. 2008.Т. 4, № 2. С. 193—214.
4. Лахно В. Д., Фиалко Н. С. Механизм остановки движущегося солитона в однородной молекулярной цепочке // Компьютерные исследования и моделирование. 2009. Т. 1, № 1. С. 93—99.
5. Квитко Г. В., Малышева Н. В. Исследование влияния начальных условий на время образования уединенной волны в нуклеотидных последовательностях ДНК // Высокопроизводительные вычисления — математические модели и алгоритмы : материалы II Международной конференции, посвященной Карлу Якоби. Калининград, 3—5 октября 2013. C. 135–137.
6. Коршунова А. Н., Лахно В. Д. Моделирование образования солитона в однородной цепочке // Математическое моделирование. 2007. Т. 19, № 1. С. 3—13.
7. Тихонов Д. А., Соболев Е. В., Лахно В. Д. и др. Адиабатическое приближение при расчетах подвижности заряда в холстейновской модели ДНК // Математическая биология и биоинформатика. 2011. Т. 6, № 2. С. 264—272.
8. Давыдов А. С. Солитоны в квазиодномерных молекулярных структурах //УФН. 1983. Т. 138, № 12. С. 605—643.
9. Holstein T. Studies of polaron motion: Part I. The molecular-crystal model //Annals of Physics. 1959. Vol. 8. P. 325–342.
10. Helfand E. Brownian dynamics study of transitions in a polymer chain of bistable oscillators // J. Chem. Phys. 1978. Vol. 69. P. 1010–1018.
11. Greenside H. S., Helfand E. Numerical integration of stochastic differential euations-II // The Bell System Tech. J. 1981. Vol. 60. P. 1927–1940.
12. Фиалко Н. С. Смешанный алгоритм расчета динамики переноса заряда в ДНК на большие временные интервалы // Компьютерные исследования и  моделирование. 2010. Т. 2, № 1. С. 63—72.
13. Фиалко Н. С., Лахно В. Д, Динамика переноса заряда в упорядоченных и неупорядоченных нуклеотидных последовательностях // Математическая биология и биоинформатика. 2006. Т. 1, № 1. С. 58—65.