Decomposition of incomplete standard basis of the field Q(mD) in the multidimensional continued fraction :: IKBFU's united scientific journal editorial office

×

Login
Password
Forgot your password?
Login As
You can log in if you are registered at one of these services:
   
Science is but an image of the truth
Francis Bacon

DOI-generator Search by DOI on Crossref.org

Decomposition of incomplete standard basis of the field Q(mD) in the multidimensional continued fraction

Author Shurygin V.
Pages 155-168
Article Download
Keywords algebraic irrationalities field, units of field, standard basis of the field, Jacobi — Perron algorithm, multidimensional continued fraction
Abstract (summary) The algorithm of decomposition of incomplete standard basis of the field Q(mD) in the multidimensional periodic continued fraction of the general form.
References 1. Jacobi C. G. J. Allgemeine Theorie der Kettenbruchänlichen Algorithmen, in welchen jede Zahl aus drei Vorhergehenden gebildet wird // J. reine und angew. Math. 1868. Vol. 69. P. 29—64.
2. Bernstein L. Periodical continued fractions for irrationals of degree n by Jacobi’s algorithm // Ibid. 1963. Vol. 213, N 1—2. P. 31—38.
3. Bernstein L. Periodical of Jacobi’s algorithm for a special type of cubic irrationals // Ibid. 1964. Vol. 213, N 3—4. P. 137—146.
4. Bernstein L. The Jacobi—Perron algorithm // Ist Theory and application. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 207, N 1—4. Springer Verlag, Berlin—Heidelberg— New York, 1971. P. 1—160.
5. Bernstein L. Units from periodic Jacobi—Perron algorithms in algebraic number fields of degree n  2 // Manuscripta math. 1974. Vol. 14, N. 3. P. 249—261.
6. Bernstein L. Units and periodic Jacobi—Perron algorithms in real algebraic number fields of degree 3 // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 212, N 485. P. 295—306.
7. Bernstein L. Der Hasse—Bernsteinsche Einheitensatz für den verallgemeinerten Jacobi—Perron Algorithmus // Abh. math. Semin. Univ. Hamburg, 1975. 43. P. 11—20.
8. Perron O. Der Jacobische Kettenalgorithmus in einem kubischen Zahlenkörper // Sitzungsber. Bauer. Acad. Wiss. Math. Naturwiss. Kl. 1972. T. 1. P. 13—49 ; 1973. T. 2. P. 9—22.
9. Perron O. Grundlagen für eine Theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus // Math. Ann. 1907. 64. P. 1—76.
10. Brignon M. P. Sur une generalisation de la notion de fraction continue // Compies rendus Acad. Sc. Paris, 1972. Vol. 214, N 4. P. A292—A295.
11. Хованский А. Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М., 1956.
12. Ауслендер Г. О разложении функций в ряды и непрерывные дроби // Выч. мат. и матем. физики. 1963. Т. 3, № 3. С. 565—568.
13. Шурыгин В. К. Об одном алгоритме разложения в многомерную цепную дробь. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 05.05.96, N 1463-B96.
14. Шурыгин В. К. К разложению кубических иррациональностей в двумерные цепные дроби. Калининград, 1996. Деп. в ВИНИТИ 22.11.96, N 3396-B96.
15. Шурыгин В. К. Единицы порядков полей вида Q(3D) // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 10. С. 110—112.

Back to the section