IKBFU's Vestnik

2013 Issue №10

Back to the list Download an article

Intrinsic clothing of a family of hyperplane elements with envelope surface of centers

Pages
64-68

Abstract

In multidimensional projective space a family of hyperplane elements with envelope surface of centers is considered. The problem of construction of invariant clothing intrinsically attached to such a family intrinsically is set. This problem is solved in a special case characterized by vanishing of a certain tensor. The solution is based on the method of moving frames and calculation of exterior differential forms of E. Cartan.

Reference

1. Бочилло Г. П. К дифференциальной геометрии m-распределений на многообразии всех гиперплоских элементов n-мерного проективного пространства // Диф. геом. многообр. фигур. Калининград, 1983. Вып. 14. С. 18—23.
2. Кулешов А. В. Об одном проективном инварианте семейства гиперплоских элементов с огибающей поверхностью центров // Там же. Вып. 44. Калининград, 2013 (в печати).
3. Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Моск. мат. о-ва. М., 1953. Т. 2. С. 275—382.
4. Остиану Н. М. О канонизации подвижного репера погруженного многообразия // Rev. math. pures et appl. (RPR). 1962. T. 7, № 2. C. 231—240.
5. Столяров А. В. О фундаментальных объектах регулярной гиперполосы // Изв. вузов. Мат. 1975. № 10. С. 97—99.
6. Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М.; Л., 1948.
7. Cartan E. Lecons sur la theorie des espaces a connexion projective. Paris, 1937.