IKBFU's Vestnik

2011 Issue №10

Back to the list Download an article

Subsets of prime numbers in the generalized arithmetical progressions

Pages
128-131

Abstract

The concept of the generalized arithmetical progression of the power k  and difference d is given. For k  1,7 formulas of nth member of such progressions and for k  1, 2, 3 formulas for the sum of the first n its members are obtained. Progressions ( ) , k p d M with the first member prime number p and difference being a positive even number d  2m (m  ) are considered. Such progressions define subsets ( )
, , k h p d M of h prime numbers (h  ). For k  20, p  95467, d  108 all subsets (1) h,p,d M with h  15 prime numbers are obtained. Some properties that connect the power k of generalized arithmetical progression and its difference d for 2  k  60, p  1014, h  5 are established.

Reference

1. Малаховский В. С. Об одной рекуррентной формуле, порождающей подмножества простых чисел //Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2004. Вып. 35. С. 79—84.
2. Малаховский В. С. Подмножества простых чисел в обобщенных арифметических прогрессиях высших степеней// Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Калининград, 2005. Вып. 36. С. 74—79.
3. Malakhovsky V. S., Malakhovsky N. V. Prime numbers in the generalized geometrical arithmetical progressions // Избранные вопросы современной математики. Калининград, 2005. С. 33—35.
4. Математический энциклопедический словарь. М., 1995.
5. Малаховский В. С. Введение в математику. Калининград, 2006.