Вестник БФУ им. И. Канта

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью

К истории теории графов. Зарождение

Страницы / Pages
23-33

Аннотация

Показано, что генеалогическое древо как древнее ненаучное использо­вание графов не всегда представляет собой дерево в математическом смысле и может включать циклы. Изображение звездного неба также яв­ляет собой вариант древнего ненаучного использования графов, подраз­деляясь на следующие виды:

— просто рисунок звезд — граф без ребер;

— астеризмы и компоновки звезд созвездий — «минимальные» дере­вья либо графы с циклами;

— фигуры и области созвездий на звездном небе — гиперграфы.

Авторами предложен 1542 г. как год вероятного появления задачи о кёнигсбергских мостах. Показано, что первый доклад по теории графов был сделан Леонардом Эйлером в 1735 г. на конференции Петербургской академии наук и посвящен задаче о кёнигсбергских мостах, а первое письмо по теории графов послано Леонарду Эйлеру Карлом Леонардом Готлибом Элером 9 (20) марта 1736 г. с вопросом о «построении семи кёнигсбергских мостов».

Abstract

The family tree as an ancient unscientific use of graphs is not always a tree in the mathematical sense and may include cycles. Another ancient un­scientific use of graphs is the image of the starry sky: — just a drawing of stars — a graph without edges; — asterisms and arrangements of stars of constellations can be both “minimal“ trees and graphs with cycles; — figures and regions of constellations in the starry sky are hypergraphs. The authors proposed the year 1542 as the year of the probable appearan­ce of the Konigsberg bridges problem. The authors believe that the first report on graph theory was made by Leonhard Euler in 1735 at a Conference of the St. Petersburg Academy of Sciences and is devoted to the Konigsberg bridges problem. The authors believe that the first letter on graph theory by Karl Leonhard Gottlieb Ehler was sent to Leonhard Euler on March 9 (20), 1736 with the question of “the construction of the seven Konigsberg bridges“.

Список литературы

1. Bondy J. A., Murty U. S. R. Graph Theory. Springer, 2008. doi: 10.1007/978-1- 84628-970-5.

2. Акимов О. Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., доп. М., 2003.

3. Виленкин Н. Я., Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника мате­матики. М., 1996.

4. Gribkovskaia I., Halskau Ø., Laporte G. The Bridges of Königsberg — A Historical Perspective // Networks. 2007. № 49 (3). Р. 199—203.

5. Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. М., 2002.

6. Procès-verbaux des l’Académie Impériale des Sciences depuis sa fondation jusqu’à 1803. T. I : 1725—1743. СПб., 1897.

7. Письма Элеру. 3 / пер. Т. А. Лукиной ; примеч. Т. А. Лукиной, Б. В. Русано­ва // Леонард Эйлер. Письма к ученым / сост. Т. Н. Кладо, Ю. Х. Копелевич, Т. А. Лукина ; под ред. акад. В. И. Смирнова. М. ; Л., 1963. С. 330—353.

8. Письма Маринони. 1 / пер. Ю. Х. Копелевич : примеч. Ю. Х. Копелевич, Б. В. Русанов // Леонард Эйлер. Письма к ученым / сост. Т. Н. Кладо, Ю. Х. Ко­пелевич, Т. А. Лукина ; под ред. акад. В. И. Смирнова. М. ; Л., 1963. С. 152—158.

9. Leonhardus Eulerus. Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis // Commentarii academiae scientiarvm imperialis Petropolitanae. Tomvs VIII. Ad annvm MDCCXXXVI. Petropoli, typis academiae cǀɔǀɔccxʟɪ. P. 128—140.

10.  Эйлер Л. Решение одной задачи, связанной с геометрией положения / Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. М., 2002. С. 26—32.

11. Leonhardus Eulerus. Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis / Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. М., 2002. С. 16—25.

12. Харари Ф. Теория графов / пер. с англ. В. П. Козырева ; под ред. Г. П. Гав­ри­лова. 2-е изд. М., 2003.

13. Kirchhoff G. Ueber die Auflösung der Gleichungen, auf welche man bei der Untersuchung der linearen Vertheilung galvanisher Ströme geführt wird // Annalen der Physik und Chemie. 1847. Bd. 72, № 12. S. 497—508.

14. Мациевский С. В., Квитко Г. В. К истории теории графов. Первые откры­тия теории графов и их развитие // Актуальные проблемы прикладной мате­матики, информатики и механики : сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. (Воро­неж, 13—15 декабря 2021 г.). Воронеж, 2022. С. 1498—1502.