Вестник БФУ им. И. Канта

Текущий выпуск

Назад к списку Скачать статью

Об асимптотическом выражении в поле скорости атмо­сферного газа, возбужденного 1D — акустической волной

Страницы / Pages
11-19

Аннотация

Задача одномерного возбуждения акустической волны при подъеме водных масс сформулирована как краевая задача в полупространстве. Атмосфера моделируется как многослойный газ с экспоненциальной структурой плотности в каждом слое. Граничные условия определяют направление распространения по связи между динамическими перемен­ными (давление, плотность и скорость) волны. Он определяет операто­ры динамической проекции на подпространства z-эволюции для каждого слоя. Универсальные формулы для возмущения атмосферных перемен­ных в произвольном слое выводятся в частотной и временной областях. Явные выражения для вертикальной скорости строятся методом ста­ционарной фазы с учетом z как большого параметра. Полученные фор­мулы могут быть использованы для расчета ионосферного эффекта по явной формуле эволюции электронной плотности. Этот набор явных отношений формирует основу для быстрого алгоритма ранней диагно­стики волн цунами.

Abstract

The problem of 1D acoustic wave initiation by a rise of water masses is formulated as a boundary problem at half space . The atmosphere is modeled as a multi-layer gas with an exponential structure of density in each layer. The boundary conditions at determine the direction of propaga­tion, by link between dynamic variables (pressure, density, and velocity) of the wave. It defines the dynamic projection operators on the subspaces of z-evolution for each layer. The universal formulas for the perturbation of atmos­pheric variables in an arbitrary layer are derived in frequency and time do­mains. The explicit expressions for vertical velocity are built by the stationary phase method considering z as large parameter. The resulting formulas can be used to calculate the ionospheric effect by the explicit formula for electron den­sity evolution. This set of explicit relations form a base for a quick algorithm for early diagnostics of tsunami waves.

Список литературы

1. Hickey M., Schubert G., Walterscheid R. L. Propagation of tsunami-driven gravity waves into the thermosphere and ionosphere // J. Geophys. Res. 2009. Vol. 114. doi: 10.1029/2009JA014105.

2. Godin O. A. Air-sea interaction and feasibility of tsunami detection in the open ocean // J. Geophys. Res. 2004. Vol. 109. C05002. doi: 10.1029/2003JC002030.

3. Zabotin N., Godin O., Bullett T. Oceans are a major source of waves in the ther­mosphere // J. Geophys. Res. Space Phys. 2016. Vol. 121. P. 3452—3463. doi: 10.1002/ 2016JA022357.

4. Hines C. O. Gravity waves in the atmosphere // Nature. 1972. Vol. 239. P. 73—78.

5. Karpov I. V., Leble S. B. The analytical theory of ionospheric IW effect in F2 layer // Geomagn. Aeron.1986. Vol. 26. P. 234—237.

6. Leble S. B. Theory of Thermospheric Waves and their Ionospheric Effects // PAGEOPH. 1988. Vol. 127. P. 491—527.

7. Kherani E. A., Lognonne P., Hebert H. et al. Modelling of the total electronic con­tent and magnetic field anomalies generated by the 2011 tohokuoki tsunami and as­sociated acoustic-gravity waves // Geophys. J. Int. 2012. Vol. 191. P. 1049—1066. doi: 10.1111/j.1365-246X.2012.05617.x.

8. Peltier W. R., Hines C. O. On the possible detection of tsunamis by a monitoring of the ionosphere // J. Geophys. Res. 1976. Vol. 81. P. 1995—2000.

9. Wei C., Buhler O., Tabak E. G. Evolution of tsunami-induced internal acoustic–gravity waves // J. Atmos. Sci. 2015. Vol. 72. P. 2303—2317. doi: 10.1175/JAS-D-14- 0179.1.

10. Zettergren M. D., Snively J. B. Ionospheric response to infrasonic- acoustic waves generated by natural hazard events // J. Geophys. Res. Space Phys. 2015. Vol. 120. P. 8002—8024. doi: 10.1002/2015JA021116.

11. Perelomova A. Nonlinear dynamics of vertically propagating acoustic waves in a stratified atmosphere // Acta Acust. United Acust. 1998. Vol. 84. P. 1002—1006.

12. Occhipinti G., Kherani E., Lognonne A., Geomagnetic P. Three-dimensional wa­veform modeling of ionospheric signature induced by the 2004 Sumatra tsunami // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33. doi: 10.1029/2006GL026865.

13. Hines C. O. Propagation velocities and speeds in ionospheric waves: A review // J. Atmos. Sol. Terr. Phys. 1974. Vol. 36. P. 1179—1204. doi: 10.1016/0021-9169(74) 90107-X.

14. Babich V. M., Buldyrev V. S., Kuester E. F. Short-Wavelength Diffraction Theory: Asymptotic Methods. Berlin, 1991.

15. Leble S., Smirnova E. Tsunami-Launched Acoustic Wave in the Layered At­mosphere: Explicit Formulas Including Electron Density Disturbances // Atmos­phere. 2019. Vol. 10. 629. doi: doi.org/10.3390/atmos10100629.

16. Dobrokhotov S. Y., Minenkov D. S., Nazaikinskii V. E., Tirozzi B. Functions of noncommuting operators in an asymptotic problem for a 2D wave equation with variable velocity and localized right-hand side // Oper. Theory Adv. Appl. 2013. Vol. 228. P. 95—126.

17. Leble S., Perelomova A. Problem of proper decomposition and initialization of acoustic and entropy modes in a gas affected by the mass force // Appl. Math. Mo­del. 2013. Vol. 13. P. 629—635.