2012 Выпуск №10

Рассмотрены разностные методы приближенного решения двумерного уравнения диффузии ионов со смешанными производными и первыми производными дивергентного вида. Проведены тестовые расчеты на модельной задаче с известным аналитическим решением. Показана работоспособность алгоритма и дана оценка скорости его сходимости.

Differences methods of the approximate solution of the two-dimensional equation of ions diffusion with the mixed derivatives and the first derivatives of a divergent look are considered. Test calculations on a modeling task with the known analytical decision are carried out. Operability of algorithm is shown and the estimation of speed of its convergence is given.

Приводятся компактные представления для решения обобщенной задачи Паде, известные ранее только для задачи Паде (компактное представление Натолла). На их основе получены детерминантные представления аппроксимантов [M – 1 / M], [M / M] и [M / M – 1].

Compact presentations for solution of the generalized Padè problem are presented, that have been known only for the Padè problem (so called compact Nutall presentation). Using them determinant presentations for the approximants [M – 1 / M], [M / M] и [M / M – 1] were obtained.

Предложен алгоритм численного решения краевой обратной динамической задачи для системы Ламе на основе линеаризованных представлений кинетической и потенциальной энергии. Приводятся результаты численного моделирования в 3D.

An algorithm of numerical solving the inverse boundary value problem for the dynamical Lame system on the base of linearized presentations of kinetic and
potential energies is proposed. Results of numerical testing in 3D are presented.